촘스키를 아나키스트라고 하면 싫어하거나 이상하게 생각하는 사람들이 있다. 사람들은 보통 아나키즘을 무정부주의라고 생각해 혼란과 폭력과 분열 등을 연상한다. 또 무정부주의자들이란 ‘기본적인 규칙도 없는 무질서한 사회’를 만들려는 헛된 꿈을 꾸는 몽상가들이라고 생각한다. 무정부주의가 촘스키 사상의 주요한 원천이라고 하면 ‘촘스키를 좀 안다’고 생각했던 사람들도 대부분 놀라는 것도 이런 이유 때문이다.

촘스키에게 아나키즘은 명백한 대안을 갖고 있는 정치 이론이다. 사람들은 아나키즘에 대해 이론으로서는 좋지만 실천은 불가능한 이야기에 불과하다고 말하지만, 이는 적어도 촘스키에게는 통하지 않는다. 촘스키는 아나키즘의 진실을 알리는 데 그치지 않고, 아나키스트의 관점에서 현대자본주의 사회의 여러 가지 문제점을 비평한다. 여느 아나키스트들과 마찬가지로, 촘스키는 개인의 자유를 억압하는 국가권력과 그 국가권력을 떠받치고 있는 허울 좋은 대의 민주주의와 선전 체제를 비판한다.