목차

숫자는 어떻게 생겨났는가 ― 7

1 수의 선사시대
수를 느낀 시대 19 | 최초로 발명한 숫자 21 | 수와 어린아이 24
수 감각의 한계 25

2 인간은 어떻게 셈을 배웠나
최초의 산술 방식 35 | 원시적인 ‘회계’ 기법 40 | 셈을 모르고 셈하는 법 44
경험으로 터득한 달력 51 | 순서에 대한 의식과 수의 발견 56
산술의 기원, 인체 60 | 셈: 인간 고유의 능력 61 | 정수의 두 측면 65
손가락 10개로 셈을 배우다 67

3 기본수의 발명
가장 널리 쓰이는 기본수, 십(10) 76 | 또 하나의 해결책: 5진법 86
손가락과 발가락 20개로 셈하기 89 | 12진법 95
60진법의 수수께끼 97 | 수, 값, 화폐 103

4 최초의 계산기들
하늘이 내린 도구: 손 115 | 기묘한 흥정 방식 116 | 손가락 마디로 셈하기 119
수화(手話) 방식의 셈법 123 | 손가락 유희에서 말의 유희로 126
손가락으로 100억까지 헤아리기 133 | 손가락 계산법 135
끈으로 수를 나타내기 139 | 선사시대의 한 방법: 새김눈금 146
문맹자들의 회계(會計) 152 | 셈에 쓰인 돌 161 | 여러 가지 셈판 164
최초의 휴대용 계산기 168 | 완벽한 도구: 주판 171

5 숫자의 발명
기록 회계(會計)의 조상들 183 | 최초의 숫자 191 | 회계원의 문자 발명 195
4600년 이전의 나눗셈 206 | 파라오 시대의 숫자들 215
피라미드 시대의 계산법 226 | 이집트 기수법의 닮은꼴들 234

6 막다른 골목: 그리스·로마의 숫자
호메로스 시대의 숫자 249 | 로마 숫자: 목동들의 발명 253

7 더 빨리 쓰고, 더 간단하게 표기하기
이집트 서기들의 속기법 283 | 숫자와 문자 286
문자, 숫자, 마술, 신비 302 | 중국의 기수법: 곱셈 원리의 발명 310

8 결정적인 진보: 0의 발명
혁명적 원리 321 | 바빌로니아 학자들의 기수법 323
중국의 위치 수 체계 333 | 마야 신관(神官)들의 기수법 339
천문학에 이용된 마야의 수학 347 | 제로와 미완성 숫자들 355

9 인도, 현대 기수법의 요람
인도의 옛 기수법: 막다른 골목 363 | 숫자 대신 문자로 표기하다 366
인도 학자들의 창조적 재능 368 | 시인이기도 했던 학자들 372
셈의 달인들 380 | 세사(Sessa)의 전설 394
공(空)이 무(無)와 동의어가 된 시기 399

0 이슬람의 황금시대와 유럽의 망설임
바그다드 칼리프 왕국의 숫자들 410 | 아라비아 숫자의 탄생 414
처음 유럽에 들어온 아라비아 숫자 416
알고리스트 대(對) 아바키스트: 르네상스기의 전투 427

완벽을 넘어서! ― 437