머리말

01 옛날에는 무엇으로 수를 기록하고 계산했을까?
우리 조상의 계산기_산대 / 산대로 수를 어떻게 나타낼까? / 우리 조상들은 곱셈 계산을 어떻게 했을까? / 한자 숫자 말고 다른 숫자도 있었다_주식숫자 / 곱셈 계산 막대_주산 / 주판은 언제부터 썼을까? / 세계적인 자랑거리_사개치부법 / 옛날 서민들은 어떻게 수를 나타내고 계산했을까? / 수학 공식의 노래_가결
생각하는 문제

02 수 세기의 역사를 알아보자
우리는 언제부터 수를 세었을까? / 고려시대의 수 세는 말은? / 세종대왕이 큰 수와 작은 수를 세었던 방법은? / 우리는 언제부터 아라비아숫자를 썼을까?
생각하는 문제

03 옛날 사람들은 수를 어떻게 이해했을까?
하늘의 뜻을 수로 나타낼 수 있다 / 60은 하늘과 땅을 합친 조화로운 역수! / 간지를 어떻게 만들까? / 신은 세상을 ‘둘’로 나누어 창조했다! / 복잡한 세상을 ‘둘’ 만으로 나누기는 어려운데! / 행성을 보니 신은 세상을 ‘다섯’으로 나누었어! / 하늘의 뜻을 담아서 악기를 만들다!
생각하는 문제

04 신비한 마방진을 알아보자
하늘이 준 수표_낙서와 하도 / 조선의 마방진
생각하는 문제

05 옛날에는 달력을 어떻게 만들었을까?
막대로 시계를 만들다! / 달력을 어떻게 만들었을까?

06 옛날의 천문 관측 역사를 알아보자
일식은 왜 일어나는 것일까? / 우리는 언제부터 일식을 관측했을까? / 고구려의 일식 기록 / 백제의 일식 기록 / 신라의 일식 기록 / 고려_과학적인 관측과 미신적인 해석 / 고려의 일식 기록 / 조선 초기에 우리 손으로 역법책을 만들었다! / 조선 중기에도 일식 관측은 계속되었다 
생각하는 문제

07 옛날의 천문대와 천문기기는 어떤 것이 있었을까?
통일신라의 첨성대 / 조선 초기 천문 과학의 발달
생각하는 문제

08 옛날의 측정 단위를 알아보자
중국의 도량형 / 중국의 음악 / 고국천왕의 키는 얼마였을까?_고대의 길이 단위 / 고려의 도량형 / 세종대왕의 음악과 도량형 / 황종관을 기준으로 한 도량형 / 옛날에는 논밭 측량을 어떻게 했을까?
생각하는 문제

09 옛날에는 어떤 수학책들이 있었을까?
중국 당나라와 통일신라의 수학책 / 고려의 수학책 / 조선의 수학책 / 임진왜란 이후의 수학책
생각하는 문제

10 옛 수학책을 풀어보자
산경십서와 조선시대 수학 교과서 / 동양에서 가장 오래된 수학책_『구장산술』 / 고대 동양 삼국의 천문 수학_『주비산경』 / 진자의 정리 / 다섯 개 관공서의 핸드북_『오조산경』 / 안지제의 『상명산법』 / 양휘의 『양휘산법』 / 주세걸의 『산학계몽』

11 조선시대 수학자와 수학책을 알아보자
조선 시대 최고의 산학자 경선징의 『묵사집』 / 최석정의 『구수략』 / 임준의 『신편산학계몽주해』 / 홍정하의 『구일집』 / 홍대용의 『주해수용』 / 경험론자 최한기의 『습산진벌』 / 순수 수학자 남병길의 『산학정의』 / 이상혁의 『익산』과 『차근방몽구』, 『산술관견』 / 홍정하와 유수석 대 하국주의 수학 대결

수학 연표