프레게는 학문을 하기 위한 도구로서 새로운 논리학을 창안했다. 그것이 바로 《개념표기》다. 부제인 “수리학의 공식 언어를 본뜬 순수 사유의 공식 언어”에서 알 수 있듯이, 프레게의 논리학은 수학의 증명 과정처럼 명료하게 펼쳐진다. 또한 논리적 법칙들에 따라 엄정하게 전개되어 이 표기 방식은 다양한 영역에서 활용될 수 있다.
《개념표기》는 ①함항(function)과 입항(argument)을 확연히 구별하여 문장의 구조(구성)를 새롭게 보게 하였고, ②다중 양화(multiple quantification)를 도입하여 이전에는 논리학에서 다룰 수 없었던 문장들을 다룰 수 있게 하였으며, ③관계를 도입함으로써 이전에는 단지 술어로밖에 다룰 수 없었던 표현들도 분해하여 다루게 되었다. 이로써 논리학에서 다룰 수 있는 문장들이 확장되었다.